Решить 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Вычислить

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Вычислите -\sqrt{2} в степени 2 и получите \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Чтобы умножить 2 на \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Чтобы вычислить 6, сложите 4 и 2.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Вычтите 2 из 6, чтобы получить 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Разложите

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Вычислите -\sqrt{2} в степени 2 и получите \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Чтобы умножить 2 на \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Чтобы вычислить 6, сложите 4 и 2.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Вычтите 2 из 6, чтобы получить 4.

$$4+4\sqrt{2}$$