Решить 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2 на x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Чтобы умножить -3 на x^{2}+2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Объедините 2x и -6x, чтобы получить -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Вычтите 3 из 8, чтобы получить 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Чтобы умножить x на 6-3x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Объедините -4x и -6x, чтобы получить -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Прибавьте 3x^{2} к обеим частям.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Объедините -3x^{2} и 3x^{2}, чтобы получить 0.

$$-10x+5=0$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-10x=-5$$

Разделите обе части на -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Привести дробь \frac{-5}{-10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на -5.

$$x=\frac{1}{2}$$