Решить 2^3x=855

$$2 ^ { 3 x } = 855$$

Найдите x

$$x = \frac{\log_{2} {(855)}}{3} \approx 3,246593537$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{3x}=855$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{3x})=\log(855)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$3x\log(2)=\log(855)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$3x=\frac{\log(855)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(855\right)$$

Разделите обе части на 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(855\right)}{3}$$