Решить 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Разложить на множители

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Возведите 31 в квадрат.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Умножьте -4 на 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Умножьте -72 на -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Прибавьте 961 к 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Решите уравнение x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -31 к \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Решите уравнение x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{3841} из -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} вместо x_{1} и \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} вместо x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Вычислить

$$18x^{2}+31x-40$$