Решить 16x^2-8x+20)div(2x-1)

$$16 x ^ { 2 } - 8 x + 20 ) \div ( 2 x - 1 )$$

Разложить на множители

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки. Многочлен 4x^{2}-2x+5 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x+20=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

Возведите -8 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

Умножьте -4 на 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64\times 20}}{2\times 16}$$

Умножьте -64 на 20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-1280}}{2\times 16}$$

Прибавьте 64 к -1280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-1216}}{2\times 16}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$16x^{2}-8x+20$$

Вычислить

$$16x^{2}-8x+20$$