Решить 159sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{6}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$159 \sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 6 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Вычислить

$$159\sqrt{7}\approx 420,674458459$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 4 из 6, чтобы получить 2.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Разделите 15^{2} на 15^{2}, чтобы получить 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 4 из 5, чтобы получить 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$159\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$159\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$159\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$159\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычтите 12 из 18, чтобы получить 6.

$$159\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$159\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$159\sqrt{36-16-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычтите 16 из 36, чтобы получить 20.

$$159\sqrt{20-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$159\sqrt{20-\left(9+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 9 и 1.

$$159\sqrt{20-10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычтите 10 из 20, чтобы получить 10.

$$159\sqrt{10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$159\sqrt{10+32-5^{1}\times 7}$$

Чтобы вычислить 42, сложите 10 и 32.

$$159\sqrt{42-5^{1}\times 7}$$

Вычислите 5 в степени 1 и получите 5.

$$159\sqrt{42-5\times 7}$$

Перемножьте 5 и 7, чтобы получить 35.

$$159\sqrt{42-35}$$

Вычтите 35 из 42, чтобы получить 7.

$$159\sqrt{7}$$