Решить 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Разложить на множители

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки. Многочлен 5x^{2}+4x+3 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Умножьте -4 на 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Умножьте -60 на 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Прибавьте 144 к -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$15x^{2}+12x+9$$

Вычислить

$$15x^{2}+12x+9$$