Решить 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Разложить на множители

$$2x\left(7x-5\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Учтите 7x^{2}-5x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(7x-5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Умножьте 2 на 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Решите уравнение x=\frac{10±10}{28} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Привести дробь \frac{20}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Решите уравнение x=\frac{10±10}{28} при условии, что ± — минус. Вычтите 10 из 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Разделите 0 на 28.

$$x=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5}{7} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Вычтите \frac{5}{7} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Сократите наибольший общий делитель 7 в 14 и 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Вычислить

$$2x\left(7x-5\right)$$