Решить 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Разложить на множители

$$7t\left(2t+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 7 за скобки.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Учтите 2t^{2}+3t. Вынесите t за скобки.

$$t\left(2t+3\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Извлеките квадратный корень из 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Умножьте 2 на 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Решите уравнение t=\frac{-21±21}{28} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -21 к 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Разделите 0 на 28.

$$t=0$$

Решите уравнение t=\frac{-21±21}{28} при условии, что ± — минус. Вычтите 21 из -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Привести дробь \frac{-42}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{3}{2} вместо x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Прибавьте \frac{3}{2} к t, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 14 и 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Вычислить

$$7t\left(2t+3\right)$$