Решить 1330=16x^2

$$1330=16 { x }^{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{1330}}{4} \approx 9,117291264$$

$$x = -\frac{\sqrt{1330}}{4} \approx -9,117291264$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 16.

$$\frac{1330}{16}=x^{2}$$

Привести дробь \frac{1330}{16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{665}{8}=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=\frac{665}{8}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4} x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 16.

$$\frac{1330}{16}=x^{2}$$

Привести дробь \frac{1330}{16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{665}{8}=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=\frac{665}{8}$$

Вычтите \frac{665}{8} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{665}{8}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{665}{8} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{665}{8}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{665}{8}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{665}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{665}{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{665}{2}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4} x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$