Решить 128x^2=32768

$$128 x ^ { 2 } = 32768$$

Найдите x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Разделите 32768 на 128, чтобы получить 256.

$$x^{2}=256$$

Вычтите 256 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-256=0$$

Учтите x^{2}-256. Перепишите x^{2}-256 как x^{2}-16^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-16=0 и x+16=0у.

$$x=16 x=-16$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Разделите 32768 на 128, чтобы получить 256.

$$x^{2}=256$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=16 x=-16$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 128.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

Разделите 32768 на 128, чтобы получить 256.

$$x^{2}=256$$

Вычтите 256 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-256=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -256 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±32}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 32 на 2.

$$x=16$$

Решите уравнение x=\frac{0±32}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -32 на 2.

$$x=-16$$

Уравнение решено.

$$x=16 x=-16$$