Решить 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Найдите h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Действия с помощью разности квадратов

Учтите 121h^{2}-4. Перепишите 121h^{2}-4 как \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 11h-2=0 и 11h+2=0у.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 4 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$121h^{2}=4$$

Разделите обе части на 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 121 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Умножьте -4 на 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Умножьте -484 на -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Извлеките квадратный корень из 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Умножьте 2 на 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Решите уравнение h=\frac{0±44}{242} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{44}{242} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Решите уравнение h=\frac{0±44}{242} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-44}{242} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Уравнение решено.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$