Решить 120x*-6x=6

$$120x \times -6x=6$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{60}\approx -0-0,091287093i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{60}\approx 0,091287093i$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$120x^{2}\left(-6\right)=6$$

Перемножьте 120 и -6, чтобы получить -720.

$$-720x^{2}=6$$

Разделите обе части на -720.

$$x^{2}=\frac{6}{-720}$$

Привести дробь \frac{6}{-720} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$x^{2}=-\frac{1}{120}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{60} x=-\frac{\sqrt{30}i}{60}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$120x^{2}\left(-6\right)=6$$

Перемножьте 120 и -6, чтобы получить -720.

$$-720x^{2}=6$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$-720x^{2}-6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -720 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-720\right)\left(-6\right)}}{2\left(-720\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-720\right)\left(-6\right)}}{2\left(-720\right)}$$

Умножьте -4 на -720.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880\left(-6\right)}}{2\left(-720\right)}$$

Умножьте 2880 на -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-17280}}{2\left(-720\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -17280.

$$x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{2\left(-720\right)}$$

Умножьте 2 на -720.

$$x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{-1440}$$

Решите уравнение x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{-1440} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{60}$$

Решите уравнение x=\frac{0±24\sqrt{30}i}{-1440} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{60}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{60} x=\frac{\sqrt{30}i}{60}$$