Решить 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Найдите b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$144-36=b^{2}$$

Вычтите 36 из 144, чтобы получить 108.

$$108=b^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$b^{2}=108$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$144-36=b^{2}$$

Вычтите 36 из 144, чтобы получить 108.

$$108=b^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$b^{2}=108$$

Вычтите 108 из обеих частей уравнения.

$$b^{2}-108=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -108 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=6\sqrt{3}$$

Решите уравнение b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$