Решить 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте 1-3x и 1-3x, чтобы получить \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Перемножьте 1+3x и 1+3x, чтобы получить \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Чтобы вычислить 2, сложите 1 и 1.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Объедините -6x и 6x, чтобы получить 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Объедините 9x^{2} и 9x^{2}, чтобы получить 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2+18x^{2}=12$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$18x^{2}=12-2$$

Вычтите 2 из 12, чтобы получить 10.

$$18x^{2}=10$$

Разделите обе части на 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Привести дробь \frac{10}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 1-3x и 1-3x, чтобы получить \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Перемножьте 1+3x и 1+3x, чтобы получить \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Чтобы вычислить 2, сложите 1 и 1.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Объедините -6x и 6x, чтобы получить 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Объедините 9x^{2} и 9x^{2}, чтобы получить 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2+18x^{2}=12$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Вычтите 12 из 2, чтобы получить -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 18 вместо a, 0 вместо b и -10 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Умножьте -4 на 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Умножьте -72 на -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Извлеките квадратный корень из 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Умножьте 2 на 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$