Решить 11x^2+3x<0

$$11 x ^ { 2 } + 3 x < 0$$

Решение для x

$$x\in \left(-\frac{3}{11},0\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(11x+3\right)<0$$

Чтобы произведение было отрицательным, x+\frac{3}{11} и x должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда x+\frac{3}{11} положительное и x отрицательно.

$$x+\frac{3}{11}>0 x<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(-\frac{3}{11},0\right).

$$x\in \left(-\frac{3}{11},0\right)$$

Рассмотрите, когда x положительное и x+\frac{3}{11} отрицательно.

$$x>0 x+\frac{3}{11}<0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \left(-\frac{3}{11},0\right)$$