Решить 10000*391000000=2^x

$$10000 \times 391000000= { 2 }^{ x }$$

Найдите x

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)\approx 41,830305746$$

Действия с использованием определения логарифма

Перемножьте 10000 и 391000000, чтобы получить 3910000000000.

$$3910000000000=2^{x}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2^{x}=3910000000000$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{x})=\log(3910000000000)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$x\log(2)=\log(3910000000000)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$x=\frac{\log(3910000000000)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$