Решить 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Разложить на множители

$$5c\left(2c+5\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Учтите 2c^{2}+5c. Вынесите c за скобки.

$$c\left(2c+5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Извлеките квадратный корень из 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Умножьте 2 на 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Решите уравнение c=\frac{-25±25}{20} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -25 к 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Разделите 0 на 20.

$$c=0$$

Решите уравнение c=\frac{-25±25}{20} при условии, что ± — минус. Вычтите 25 из -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Привести дробь \frac{-50}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -\frac{5}{2} вместо x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Прибавьте \frac{5}{2} к c, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 10 и 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Вычислить

$$5c\left(2c+5\right)$$