Решить 10(x-7)^2=440

$$10 ( x - 7 ) ^ { 2 } = 440$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{11}+7\approx 13,633249581$$

$$x=7-2\sqrt{11}\approx 0,366750419$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 10.

$$\frac{10\left(x-7\right)^{2}}{10}=\frac{440}{10}$$

Деление на 10 аннулирует операцию умножения на 10.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{440}{10}$$

Разделите 440 на 10.

$$\left(x-7\right)^{2}=44$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-7=2\sqrt{11} x-7=-2\sqrt{11}$$

Прибавьте 7 к обеим частям уравнения.

$$x-7-\left(-7\right)=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x-7-\left(-7\right)=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

Если из -7 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

Вычтите -7 из 2\sqrt{11}.

$$x=2\sqrt{11}+7$$

Вычтите -7 из -2\sqrt{11}.

$$x=7-2\sqrt{11}$$

Уравнение решено.

$$x=2\sqrt{11}+7 x=7-2\sqrt{11}$$