Решить 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Объедините 2x^{2} и x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3x^{2}=100$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 10 в степени 2 и получите 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Объедините 2x^{2} и x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3x^{2}=100$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-100=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$