Решить 1+2(x-2)-3(x-2)(x-3)/2

$$1+2(x-2)- \frac{ 3(x-2)(x-3) }{ 2 }$$

Вычислить

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Выполните умножение в 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Приведите подобные члены в 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 2 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Вычтите 4 из 1, чтобы получить -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Чтобы умножить 3 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x-6 на каждый член x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Объедините -9x и -6x, чтобы получить -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -3+2x на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Поскольку числа \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} и \frac{3x^{2}-15x+18}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Выполните умножение в 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Приведите подобные члены в -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$

Разложите

$$-\frac{3x^{2}}{2}+\frac{19x}{2}-12$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}+2\left(x-2\right)-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}+2\left(x-2\right)$$

Выполните умножение в 2-3\left(x-2\right)\left(x-3\right).

$$\frac{2-3x^{2}+9x+6x-18}{2}+2\left(x-2\right)$$

Приведите подобные члены в 2-3x^{2}+9x+6x-18.

$$\frac{-16-3x^{2}+15x}{2}+2\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 2 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$1+2x-4-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Вычтите 4 из 1, чтобы получить -3.

$$-3+2x-\frac{3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Чтобы умножить 3 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$-3+2x-\frac{\left(3x-6\right)\left(x-3\right)}{2}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x-6 на каждый член x-3.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-9x-6x+18}{2}$$

Объедините -9x и -6x, чтобы получить -15x.

$$-3+2x-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте -3+2x на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)}{2}-\frac{3x^{2}-15x+18}{2}$$

Поскольку числа \frac{2\left(-3+2x\right)}{2} и \frac{3x^{2}-15x+18}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right)}{2}$$

Выполните умножение в 2\left(-3+2x\right)-\left(3x^{2}-15x+18\right).

$$\frac{-6+4x-3x^{2}+15x-18}{2}$$

Приведите подобные члены в -6+4x-3x^{2}+15x-18.

$$\frac{-24+19x-3x^{2}}{2}$$