Решить 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Найдите c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите 1 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Вычтите x^{2}y из обеих частей уравнения.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Упорядочите члены.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Разделите обе части на xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Деление на xy аннулирует операцию умножения на xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Разделите -yx^{2}-1 на xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$