Решить 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Вычислить

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Действия по решению

Умножить \frac{4}{5} на -\frac{5}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделите -20 на 10, чтобы получить -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Перемножьте -2 и 3, чтобы получить -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Вычтите 6 из 1, чтобы получить -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделите 2 на \frac{3}{2}, умножив 2 на величину, обратную \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Отобразить 2\times \frac{2}{3} как одну дробь.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Преобразовать -5 в дробь -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Поскольку числа -\frac{15}{3} и \frac{4}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Чтобы вычислить -11, сложите -15 и 4.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Вычтите 9 из 4, чтобы получить -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Отобразить 2\left(-\frac{5}{12}\right) как одну дробь.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Перемножьте 2 и -5, чтобы получить -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Привести дробь \frac{-10}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{6}, равно \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 6 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{11}{3} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Поскольку числа -\frac{22}{6} и \frac{5}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Чтобы вычислить -17, сложите -22 и 5.

$$-\frac{17}{6}$$

Разложить на множители

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$