Решить 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Проверить

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Поскольку числа \frac{5}{5} и \frac{4}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 5 и 4.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Разделите 3 на \frac{9}{5}, умножив 3 на величину, обратную \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Отобразить 3\times \frac{5}{9} как одну дробь.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Привести дробь \frac{15}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Поскольку числа \frac{3}{3} и \frac{5}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 3 и 5.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Разделите 1 на \frac{8}{3}, умножив 1 на величину, обратную \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Перемножьте 1 и \frac{3}{8}, чтобы получить \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Поскольку числа \frac{8}{8} и \frac{3}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 8 и 3.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Разделите 3 на \frac{9}{3}, умножив 3 на величину, обратную \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Разделите 9 на 9, чтобы получить 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Чтобы вычислить 2, сложите 1 и 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 2 является число 8. Преобразуйте числа \frac{11}{8} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Сравнение \frac{11}{8} и \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$