Решить 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Решение для x

$$x<-13$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2x на x-\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 1-x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Объедините -x и x, чтобы получить 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Вычислите -1 в степени 3 и получите -1.

$$1-1>x+13$$

Вычтите 1 из 1, чтобы получить 0.

$$0>x+13$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части. Это изменит направление знака.

$$x+13<0$$

Вычтите 13 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x<-13$$