Решить 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Действия по решению

Перемножьте 0 и 802, чтобы получить 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{13}{8400}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Разложите на множители выражение 8400=20^{2}\times 21. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{20^{2}\times 21} как произведение квадратных корней \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{21} равен 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Чтобы перемножить \sqrt{13} и \sqrt{21}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Перемножьте 20 и 21, чтобы получить 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Сократите наибольший общий делитель 420 в 10 и 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$