Решить 05*10^-3=1/2*350*383*10^-7*25*(3-y-07)^2

$$05 \times 10 ^ { - 3 } = \frac { 1 } { 2 } \times 350 \times 383 \times 10 ^ { - 7 } \times 25 \times ( 3 - y - 07 ) ^ { 2 }$$

Найдите y

$$y=3$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -3 и получите \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и \frac{1}{1000}, чтобы получить 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 350, чтобы получить 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 175 и 383, чтобы получить 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -7 и получите \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 67025 и \frac{1}{10000000}, чтобы получить \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{2681}{400000} и 25, чтобы получить \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 7, чтобы получить 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Умножьте обе части на \frac{16000}{2681} — число, обратное \frac{2681}{16000}. Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Упорядочите члены.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Чтобы решить уравнение, фактор y^{2}-6y+9 с помощью формулы y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-6 ab=9$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары целых 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -6.

$$a=-3 b=-3$$

Перезапишите разложенное на множители выражение \left(y+a\right)\left(y+b\right) с использованием полученных значений.

$$\left(y-3\right)\left(y-3\right)$$

Перепишите в виде квадрата двучлена.

$$\left(y-3\right)^{2}$$

Чтобы найти решение уравнения, решите следующее: y-3=0.

$$y=3$$

Способ разложения на множители путем группировки

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -3 и получите \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и \frac{1}{1000}, чтобы получить 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 350, чтобы получить 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 175 и 383, чтобы получить 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -7 и получите \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 67025 и \frac{1}{10000000}, чтобы получить \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{2681}{400000} и 25, чтобы получить \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 7, чтобы получить 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Умножьте обе части на \frac{16000}{2681} — число, обратное \frac{2681}{16000}. Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Упорядочите члены.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: y^{2}+ay+by+9. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является отрицательным, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары целых 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -6.

$$a=-3 b=-3$$

Перепишите y^{2}-6y+9 как \left(y^{2}-3y\right)+\left(-3y+9\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-3y+9\right)$$

Разложите y в первом и -3 в второй группе.

$$y\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)$$

Вынесите за скобки общий член y-3, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(y-3\right)\left(y-3\right)$$

Перепишите в виде квадрата двучлена.

$$\left(y-3\right)^{2}$$

Чтобы найти решение уравнения, решите следующее: y-3=0.

$$y=3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -3 и получите \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и \frac{1}{1000}, чтобы получить 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 350, чтобы получить 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 175 и 383, чтобы получить 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -7 и получите \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 67025 и \frac{1}{10000000}, чтобы получить \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{2681}{400000} и 25, чтобы получить \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 7, чтобы получить 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Умножьте обе части на \frac{16000}{2681} — число, обратное \frac{2681}{16000}. Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Упорядочите члены.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -6 вместо b и 9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Возведите -6 в квадрат.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Умножьте -4 на 9.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Прибавьте 36 к -36.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$y=-\frac{-6}{2}$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$y=\frac{6}{2}$$

Разделите 6 на 2.

$$y=3$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$0\times 10^{-3}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -3 и получите \frac{1}{1000}.

$$0\times \frac{1}{1000}=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и \frac{1}{1000}, чтобы получить 0.

$$0=\frac{1}{2}\times 350\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 350, чтобы получить 175.

$$0=175\times 383\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 175 и 383, чтобы получить 67025.

$$0=67025\times 10^{-7}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Вычислите 10 в степени -7 и получите \frac{1}{10000000}.

$$0=67025\times \frac{1}{10000000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 67025 и \frac{1}{10000000}, чтобы получить \frac{2681}{400000}.

$$0=\frac{2681}{400000}\times 25\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{2681}{400000} и 25, чтобы получить \frac{2681}{16000}.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\times 7\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 7, чтобы получить 0.

$$0=\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{2681}{16000}\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Умножьте обе части на \frac{16000}{2681} — число, обратное \frac{2681}{16000}. Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\left(3-y-0\right)^{2}=0$$

Упорядочите члены.

$$\left(-y+3\right)^{2}=0$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(-y+3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9=0$$

Коэффициент y^{2}-6y+9. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-3\right)^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Упростите.

$$y-3=0 y-3=0$$

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$y=3 y=3$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$y=3$$