Решить -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Найдите x

$$x=1$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Чтобы умножить -2x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -2x+2=0у.

$$x=0 x=1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить -2x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, 2 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделите 0 на -4.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Разделите -4 на -4.

$$x=1$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=1$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Чтобы умножить -2x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 2 на -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x^{2}-x=0$$

Деление -1, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{1}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Коэффициент x^{2}-x+\frac{1}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Упростите.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям уравнения.

$$x=1 x=0$$