Решить -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

Найдите x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы найти противоположное значение выражения x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Чтобы умножить -x-1 на -1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Учтите \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$x^{2}-1=8$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$x^{2}=8+1$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$x^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3 x=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы найти противоположное значение выражения x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Чтобы умножить -x-1 на -1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Учтите \left(x+1\right)\left(x-1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$x^{2}-1=8$$

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-1-8=0$$

Вычтите 8 из -1, чтобы получить -9.

$$x^{2}-9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 6 на 2.

$$x=3$$

Решите уравнение x=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -6 на 2.

$$x=-3$$

Уравнение решено.

$$x=3 x=-3$$