Решить -6sqrt{8}*2sqrt{6}div4sqrt{27}

$$- 6 \sqrt { 8 } \times 2 \sqrt { 6 } \div 4 \sqrt { 27 }$$

Вычислить

$$-108$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и -6, чтобы получить -12.

$$\frac{-12\sqrt{8}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{-12\times 2\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Перемножьте -12 и 2, чтобы получить -24.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{-24\times 2\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Перемножьте -24 и 2, чтобы получить -48.

$$\frac{-48\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Разделите -48\sqrt{3} на 4, чтобы получить -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-12\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}$$

Перемножьте -12 и 3, чтобы получить -36.

$$-36\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$-36\times 3$$

Перемножьте -36 и 3, чтобы получить -108.

$$-108$$

Разложить на множители

$$-108$$