Решить -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -4 и 6, чтобы получить 2.

$$-5x^{2}=5$$

Разделите обе части на -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Разделите 5 на -5, чтобы получить -1.

$$x^{2}=-1$$

Уравнение решено.

$$x=i x=-i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -4 и 6, чтобы получить 2.

$$-5x^{2}=5$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$-5x^{2}-5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -5 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте -4 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 20 на -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Умножьте 2 на -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10i}{-10} при условии, что ± — плюс.

$$x=-i$$

Решите уравнение x=\frac{0±10i}{-10} при условии, что ± — минус.

$$x=i$$

Уравнение решено.

$$x=-i x=i$$