Решить -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Разложить на множители

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 16 к 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Разделите -4+2\sqrt{10} на -4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{10} из -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Разделите -4-2\sqrt{10} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 1-\frac{\sqrt{10}}{2} вместо x_{1} и 1+\frac{\sqrt{10}}{2} вместо x_{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Вычислить

$$3+4x-2x^{2}$$