Решить -2a^2+12a+10

$$- 2 a ^ { 2 } + 12 a + 10$$

Разложить на множители

$$-2\left(a-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}+12a+10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 10}}{2\left(-2\right)}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 10}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте -4 на -2.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 10}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 8 на 10.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\left(-2\right)}$$

Прибавьте 144 к 80.

$$a=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 224.

$$a=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$a=\frac{-12±4\sqrt{14}}{-4}$$

Решите уравнение a=\frac{-12±4\sqrt{14}}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 4\sqrt{14}.

$$a=\frac{4\sqrt{14}-12}{-4}$$

Разделите -12+4\sqrt{14} на -4.

$$a=3-\sqrt{14}$$

Решите уравнение a=\frac{-12±4\sqrt{14}}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{14} из -12.

$$a=\frac{-4\sqrt{14}-12}{-4}$$

Разделите -12-4\sqrt{14} на -4.

$$a=\sqrt{14}+3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 3-\sqrt{14} вместо x_{1} и 3+\sqrt{14} вместо x_{2}.

$$-2a^{2}+12a+10=-2\left(a-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

Вычислить

$$10+12a-2a^{2}$$