Решить -x^2-4=0

$$- { x }^{ 2 } -4=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=2i$$

$$x=-2i$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 4 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-x^{2}=4$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=-4$$

Уравнение решено.

$$x=2i x=-2i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±4i}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4i}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$x=-2i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4i}{-2} при условии, что ± — минус.

$$x=2i$$

Уравнение решено.

$$x=-2i x=2i$$