Решить -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Найдите x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 1 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-x^{2}=-1$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Разделите -1 на -1, чтобы получить 1.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{-2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на -2.

$$x=-1$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{-2} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на -2.

$$x=1$$

Уравнение решено.

$$x=-1 x=1$$