Решить -sqrt{9/4-3sqrt{(-3)^2}}+sqrt{(-2)^2*3^2}div(-sqrt{4})^2

$$- \sqrt { \frac { 9 } { 4 } - 3 \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } } } + \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } \times 3 ^ { 2 } } \div ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить (комплексное решение)

$$\frac{-3\sqrt{3}i+3}{2}\approx 1,5-2,598076211i$$

Действия по решению

Вычислите -3 в степени 2 и получите 9.

$$-\sqrt{\frac{9}{4}-3\sqrt{9}}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$-\sqrt{\frac{9}{4}-3\times 3}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$-\sqrt{\frac{9}{4}-9}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Вычтите 9 из \frac{9}{4}, чтобы получить -\frac{27}{4}.

$$-\sqrt{-\frac{27}{4}}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{-\frac{27}{4}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{-27}}{\sqrt{4}}.

$$-\frac{\sqrt{-27}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Разложите на множители выражение -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из \left(3i\right)^{2}.

$$-\frac{3i\sqrt{3}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$-\frac{3i\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Разделите 3i\sqrt{3} на 2, чтобы получить \frac{3}{2}i\sqrt{3}.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{\sqrt{4\times 3^{2}}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{\sqrt{4\times 9}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Перемножьте 4 и 9, чтобы получить 36.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{\sqrt{36}}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Вычислите квадратный корень 36 и получите 6.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{6}{\left(-\sqrt{4}\right)^{2}}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{6}{\left(-2\right)^{2}}$$

Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{6}{4}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{3}{2}i\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

Действительная часть (комплексное решение)

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Вычислить

$$\text{Indeterminate}$$