Решить -4a+b/2+2a+3b/4-3(a-b/2-3a-b/3)

$$- \frac { 4 a + b } { 2 } + \frac { 2 a + 3 b } { 4 } - 3 ( \frac { a - b } { 2 } - \frac { 3 a - b } { 3 } )$$

Вычислить

$$\frac{3b}{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 4 равно 4. Умножьте -\frac{4a+b}{2} на \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Поскольку числа -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} и \frac{2a+3b}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Выполните умножение в -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Приведите подобные члены в -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Умножьте \frac{a-b}{2} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{3a-b}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{3\left(a-b\right)}{6} и \frac{2\left(3a-b\right)}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Выполните умножение в 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Приведите подобные члены в 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Сократите наибольший общий делитель 6 в 3 и 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 2 равно 4. Умножьте \frac{-3a-b}{2} на \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Поскольку числа \frac{-6a+b}{4} и \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Выполните умножение в -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Приведите подобные члены в -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$

Разложите

$$\frac{3b}{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 4 равно 4. Умножьте -\frac{4a+b}{2} на \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Поскольку числа -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} и \frac{2a+3b}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Выполните умножение в -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Приведите подобные члены в -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Умножьте \frac{a-b}{2} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{3a-b}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Поскольку числа \frac{3\left(a-b\right)}{6} и \frac{2\left(3a-b\right)}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Выполните умножение в 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Приведите подобные члены в 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Сократите наибольший общий делитель 6 в 3 и 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 2 равно 4. Умножьте \frac{-3a-b}{2} на \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Поскольку числа \frac{-6a+b}{4} и \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Выполните умножение в -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Приведите подобные члены в -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$