Решить -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Вычислить

$$-8x$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Сократите 3 и 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Разделите -4\sqrt{2} на 2, чтобы получить -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$-4\times 2x$$

Перемножьте -4 и 2, чтобы получить -8.

$$-8x$$

Дифференцировать по x

$$-8$$

Действия с использованием определения производной

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Сократите 3 и 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Разделите -4\sqrt{2} на 2, чтобы получить -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Перемножьте -4 и 2, чтобы получить -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-8x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-8x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-8$$