Решить -2v/R^2+4piR=0

$$- \frac { 2 v } { R ^ { 2 } } + 4 \pi R = 0$$

Найдите v

$$v=2\pi R^{3}$$

$$R\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на R^{2}.

$$-2v+4\pi RR^{2}=0$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$-2v+4\pi R^{3}=0$$

Вычтите 4\pi R^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-2v=-4\pi R^{3}$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2v}{-2}=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$v=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

Разделите -4\pi R^{3} на -2.

$$v=2\pi R^{3}$$

Найдите R (комплексное решение)

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}\text{, }v\neq 0$$

Найдите R

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$v\neq 0$$