Решить (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Вычислить

$$4x-7$$

Действия по решению

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-1 на каждый член x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Объедините -3x и -x, чтобы получить -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4x+3, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Число, противоположное -4x, равно 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4+4x-3$$

Вычтите 3 из -4, чтобы получить -7.

$$-7+4x$$

Разложите

$$4x-7$$

Действия по решению

Учтите \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-1 на каждый член x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Объедините -3x и -x, чтобы получить -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4x+3, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Число, противоположное -4x, равно 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4+4x-3$$

Вычтите 3 из -4, чтобы получить -7.

$$-7+4x$$