Решить (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Найдите x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x+10 и x+10, чтобы получить \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Вычтите 100 из 100, чтобы получить 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 20 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-20±20}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -20 к 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-20±20}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 20 из -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Разделите -40 на 2.

$$x=-20$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-20$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте x+10 и x+10, чтобы получить \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Упростите.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-20$$