Решить (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Вычислить

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Действия по решению

Перемножьте 3x-2y и 3x-2y, чтобы получить \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Перемножьте 2x-3y и 2x-3y, чтобы получить \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-12xy+9y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Число, противоположное -12xy, равно 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Объедините 9x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Объедините -12xy и 12xy, чтобы получить 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Разложите

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Действия по решению

Перемножьте 3x-2y и 3x-2y, чтобы получить \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Перемножьте 2x-3y и 2x-3y, чтобы получить \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-12xy+9y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Число, противоположное -12xy, равно 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Объедините 9x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Объедините -12xy и 12xy, чтобы получить 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и -9y^{2}, чтобы получить -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$