Решить (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

Вычислить

$$x\left(5x-3y\right)$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x+y на каждый член 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Объедините -6xy и 5yx, чтобы получить -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x+y на каждый член 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Объедините -3xy и 5yx, чтобы получить 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 5x^{2}+2xy-3y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Число, противоположное -3y^{2}, равно 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Объедините 10x^{2} и -5x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Объедините -xy и -2xy, чтобы получить -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Объедините -3y^{2} и 3y^{2}, чтобы получить 0.

$$5x^{2}-3xy$$

Разложите

$$5x^{2}-3xy$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x+y на каждый член 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Объедините -6xy и 5yx, чтобы получить -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x+y на каждый член 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Объедините -3xy и 5yx, чтобы получить 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 5x^{2}+2xy-3y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Число, противоположное -3y^{2}, равно 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Объедините 10x^{2} и -5x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Объедините -xy и -2xy, чтобы получить -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Объедините -3y^{2} и 3y^{2}, чтобы получить 0.

$$5x^{2}-3xy$$