Решить (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Найдите x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Вычтите 8x^{2} из обеих частей уравнения.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Объедините 4x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-4x^{2}=-100$$

Разделите обе части на -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Разделите -100 на -4, чтобы получить 25.

$$x^{2}=25$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=5 x=-5$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Вычтите 8x^{2} из обеих частей уравнения.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Объедините 4x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -4 вместо a, 0 вместо b и 100 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 16 на 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±40}{-8} при условии, что ± — плюс. Разделите 40 на -8.

$$x=-5$$

Решите уравнение x=\frac{0±40}{-8} при условии, что ± — минус. Разделите -40 на -8.

$$x=5$$

Уравнение решено.

$$x=-5 x=5$$