Решить (1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)

$$(1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)$$

Найдите x

$$x=\frac{3}{14}\approx 0,214285714$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 1+2x на 4+3x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4+11x+6x^{2}=\left(2-x\right)\left(5-6x\right)$$

Чтобы умножить 2-x на 5-6x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$4+11x+6x^{2}=10-17x+6x^{2}$$

Прибавьте 17x к обеим частям.

$$4+11x+6x^{2}+17x=10+6x^{2}$$

Объедините 11x и 17x, чтобы получить 28x.

$$4+28x+6x^{2}=10+6x^{2}$$

Вычтите 6x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4+28x+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Объедините 6x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить 0.

$$4+28x=10$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$28x=10-4$$

Вычтите 4 из 10, чтобы получить 6.

$$28x=6$$

Разделите обе части на 28.

$$x=\frac{6}{28}$$

Привести дробь \frac{6}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{3}{14}$$