Решить (y-1)^2=4(-4)(x-2)

$$( y - 1 ) ^ { 2 } = 4 ( - 4 ) ( x - 2 )$$

Найдите x

$$x=-\frac{\left(y-1\right)^{2}}{16}+2$$

Действия по решению линейного уравнения

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(y-1\right)^{2}.

$$y^{2}-2y+1=4\left(-4\right)\left(x-2\right)$$

Перемножьте 4 и -4, чтобы получить -16.

$$y^{2}-2y+1=-16\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить -16 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$y^{2}-2y+1=-16x+32$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-16x+32=y^{2}-2y+1$$

Вычтите 32 из обеих частей уравнения.

$$-16x=y^{2}-2y+1-32$$

Вычтите 32 из 1, чтобы получить -31.

$$-16x=y^{2}-2y-31$$

Разделите обе части на -16.

$$\frac{-16x}{-16}=\frac{y^{2}-2y-31}{-16}$$

Деление на -16 аннулирует операцию умножения на -16.

$$x=\frac{y^{2}-2y-31}{-16}$$

Разделите y^{2}-2y-31 на -16.

$$x=-\frac{y^{2}}{16}+\frac{y}{8}+\frac{31}{16}$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-4\sqrt{2-x}+1$$

$$y=4\sqrt{2-x}+1$$

Найдите y

$$y=-4\sqrt{2-x}+1$$

$$y=4\sqrt{2-x}+1\text{, }x\leq 2$$