Решить (y^5)^2

$$( y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$y^{10}$$

Действия по возведению степени в другую степень

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(y^{5}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$y^{5\times 2}$$

Умножьте 5 на 2.

$$y^{10}$$

Дифференцировать по y

$$10y^{9}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(y^{5}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\left(y^{5}\right)^{1}\times 5y^{5-1}$$

Упростите.

$$10y^{4}\left(y^{5}\right)^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$10y^{4}y^{5}$$