Решить (x-3)^2-10=0

$$( x - 3 ) ^ { 2 } - 10 = 0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{10}+3\approx 6,16227766$$

$$x=3-\sqrt{10}\approx -0,16227766$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 10 к обеим частям уравнения.

$$\left(x-3\right)^{2}-10+10=10$$

Если из 10 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\left(x-3\right)^{2}=10$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x-3=\sqrt{10} x-3=-\sqrt{10}$$

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$x-3-\left(-3\right)=\sqrt{10}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{10}-\left(-3\right)$$

Если из -3 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=\sqrt{10}-\left(-3\right) x=-\sqrt{10}-\left(-3\right)$$

Вычтите -3 из \sqrt{10}.

$$x=\sqrt{10}+3$$

Вычтите -3 из -\sqrt{10}.

$$x=3-\sqrt{10}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{10}+3 x=3-\sqrt{10}$$