Решить (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Вычислить

$$y\left(y-2x\right)$$

Действия по решению

Перемножьте x-y и x-y, чтобы получить \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Объедините -4xy и 2xy, чтобы получить -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Объедините 3y^{2} и -2y^{2}, чтобы получить y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Разложите

$$y^{2}-2xy$$

Действия по решению

Перемножьте x-y и x-y, чтобы получить \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Объедините -4xy и 2xy, чтобы получить -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Объедините 4y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Объедините 3y^{2} и -2y^{2}, чтобы получить y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$