Решить (x-1)(x-2)leq0

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) \leq 0$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}1,2\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Для какого продукта ≤0, x-1, и x-2 должен быть ≥0, а другой — ≤0. Рассмотрите случай, когда x-1\geq 0 и x-2\leq 0.

$$x-1\geq 0 x-2\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[1,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}1,2\end{bmatrix}$$

Рассмотрите случай, когда x-1\leq 0 и x-2\geq 0.

$$x-2\geq 0 x-1\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}1,2\end{bmatrix}$$